Las Redes Neuronales Artificiales (RNA) son un tipo de modelo de aprendizaje automático que se basa en el funcionamiento del cerebro humano. La ENRA es una de las arquitecturas más utilizadas en las RNA. Su éxito se debe a su capacidad para procesar múltiples entradas y producir salidas precisas y rápidas. En este artículo se explicará la formulación matemática de la entrada de una Red Neuronal Artificial.
Representación de la entrada y la capa oculta
La ENRA consta de una capa de entrada, una o varias capas ocultas y una capa de salida. La capa de entrada es donde se introduce el conjunto de datos que se desea procesar. Cada dato de entrada se representa por un vector columna x que contiene n elementos. La capa oculta es responsable de procesar los datos de entrada mediante la aplicación de una función de activación a los resultados de la ponderación de los datos. La capa oculta consta de M neuronas y cada neurona tiene su propio conjunto de pesos que se ajusta durante el aprendizaje.
Funciones de activación y ponderación de la ENRA
Las funciones de activación se utilizan para dar salida a la ENRA. La función de activación comúnmente utilizada es la función sigmoide. La función de ponderación se utiliza para asignar un peso a cada entrada en función de su importancia relativa. El peso se representa por una matriz de peso W que tiene M filas y n columnas. Cada fila representa un conjunto de pesos que se utilizan para ponderar los datos de entrada para una neurona determinada.
Algoritmo de retropropagación y ajuste de pesos
El algoritmo de retropropagación se utiliza para ajustar los pesos de la ENRA durante el aprendizaje. El objetivo del aprendizaje es minimizar el error de salida de la ENRA. El error se define como la diferencia entre la salida real de la ENRA y la salida esperada. El error se propaga hacia atrás a través de la red para ajustar los pesos y minimizar el error. El proceso se repite hasta que se alcanza un nivel de precisión deseado.
La formulación matemática de la entrada de una Red Neuronal Artificial es un proceso complejo que implica la aplicación de funciones de activación y ponderación a un conjunto de datos de entrada. La ENRA se compone de una capa de entrada, una o varias capas ocultas y una capa de salida. El aprendizaje se realiza mediante el algoritmo de retropropagación que ajusta los pesos de la ENRA para minimizar el error de salida. La ENRA es una técnica de aprendizaje automático muy útil para resolver problemas complejos en el mundo real. La comprensión de la formulación matemática de la entrada es esencial para el desarrollo y la aplicación de redes neuronales artificiales.
