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La norma de un vector mide su longitud o magnitud. La norma L1 suma los valores absolutos de las componentes y la norma L2 aplica el teorema de Pitágoras: raíz de la suma de cuadrados. Ambas definen distancias distintas entre puntos y son la base de la regularización que evita el sobreajuste en las redes neuronales.
Un escalar es un solo número, un vector una lista ordenada de números, una matriz una tabla de dos dimensiones y un tensor la generalización a cualquier número de dimensiones. En una red neuronal los datos entran como vectores y los pesos forman matrices, de modo que cada capa calcula z = Wx + b combinando ambos.
Un embedding vectorial es una lista de números reales que representa el significado semántico de un texto, imagen o cualquier otro dato. Dos frases con el mismo sentido producen vectores cercanos; dos sin relación, vectores lejanos. Sobre ese principio funcionan la búsqueda semántica, el RAG y los sistemas de recomendación modernos.
